prise de tête n° 19 [thibaut]

Mes deux soeurs jumelles, Caroline et Véronique, ont cinq enfants chacune. Et vous savez quoi ? Elles ont toutes les deux eu la chance d'avoir à la fois des jumeaux et des triplés.
Petite différence : Caroline a eu ses jumeaux avant ses triplés tandis que c'est l'inverse pour Véronique.

Les coïncidences ne s'arrêtent pas là puisque Caroline m'a fait remarquer que la somme et le produit des âges de ses cinq enfants étaient égaux. Etonnant ? Pas tant que cela puisque pour Véronique, c'est la même chose !

Quel est donc l'âge des enfants de Caroline et de ceux de Véronique ?

Pour Caroline les jumeaux ont 3 ans et les triplets 1 ans
Pour Véronique les triplets ont 2 ans et les jumeaux 1 ans
Je mettrais une explication (mathématique ) si vous voulez (je suis pas tout à fait sur de ma réponse).

comme j'ai pas envi de me casser la tete on va dire que je suis d'accord avec toi

camicazes a écrit:

comme j'ai pas envi de me casser la tete on va dire que je suis d'accord avec toi

Lol, tu fais confiance au pro des maths, je te conseille de chercher parce que je suis pas sûr du tout de la réponse. Je peux la démontrer, mais on sait jamais trop avec ces enigmes.

wahou les claculs sont quand meme compliqué !!!


Solution: Tous mes neveux sont nés ces 3 dernières années
Si Caroline a eu ses jumeaux (dont l'âge est X) avant ses triplés (dont l'âge est Y), on sait deux choses : d’abord X + X + Y + Y + Y = X x X x Y x Y x Y et ensuite X > Y.

On pourrait tenter de partir dans une équation complexe mais essayons plutôt de vérifier les hypothèses par tâtonnement en donnant les valeurs X = 3 et Y = 2

Dans cet exemple : X + X + Y + Y + Y = 12 mais X x X x Y x Y x Y = 72 !
On s'aperçoit rapidement que, dans le cas de Caroline comme dans celui de Véronique, la règle d'égalité ne peut se vérifier qu'avec des valeurs de X ou de Y égale à 1.

Ainsi, pour Caroline, on vérifie que si X = 3 et Y = 1
alors X + X + Y + Y + Y = 9 et X x X x Y x Y x Y = 9 donc ses enfants sont âgés de 3 ans et 1 an.

De la même façon, pour Véronique, on posera l'équation X + X + X + Y + Y = X x X x X x Y x Y. Et on en déduira que ses triplés sont âgés de 2 ans et que ses jumeaux ont 1 an.

fin bref tibaut a raison

Oui c les calcules que j'ai fait, c'est pas très dur