prise de tête n° 20 [thibaut]

je n'ai pas encore la solution je l'aurai mardi donc pour ceux qui repondent
je pourrait dire oui ou non mardi.....



Voici un problème que peu d'adultes sont capables de résoudre.
Et pourtant, un enfant l'a résolu en moins d'une minute.

A l'âge de huit ans, l'Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) qui deviendra l'éminent physicien et mathématicien que l'on connaît, démontra sa vivacité esprit en résolvant en moins d'une minute le problème posé par son institutrice Miss Büttner.

Celle-ci souhaitait calmer les élèves qu'elle trouvait un peu dissipés.
Elle leur proposa donc de calculer la somme des nombres de 1 à 100 :
1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.

Elle pensait qu'un tel problème aurait demandé une bonne heure de réflexion à des enfants aussi jeunes.
Êtes-vous capable de trouver la méthode employée par Gauss ?

C'est trop simple, c'est un truc de base en maths

on écrit :
1+ 2 + 3+...+100
100+99+... +1
On voit qu'en sommant les deux lignes on obtient deux fois la somme demandée. On voit également qu'on a 1+100=101; 2+99=101 et ainsi de suite 100 fois. Donc la somme demandée est égale à 100*(101)/2=5050

peut etre ( c'est surtout que c'est les vacs et que j'ai la flemme )
verrait mardi

Moi je fais la même chose mais sans Gauss, je diré que sa a la tronche d'une suite arithmétique de raison 1 et après je calcule la somme de cette suite de premier terme Uo=1 et Un=100, avec une chtite formule on trouve le nombre de terme et hop on calcule mais j'ai la flemme

lol et surtout ne confondez pas gauss est un prenom pas un moyen de def >>>

Je connais ce c** de Gauss, avec lui on peut ausi calculer n équation à n inconnu, long mais efficasse

connais pas

lol moi j'aime bien les defense gauss mais pas le mec

Bon je reprends l'explication mathématique (j'avais pas trop détaillé pour être le premier). Je présente tout d'abord la méthode de Gauss : si on appelle S la somme recherchée (la somme des entiers de 1 à 100) on a :

d'où


Autre méthode :

euh je pense pas que beaucoup de monde vont comprendre la deuxieme methode

Tu as compris toi ?

euh oui je pense

c'est compliqué tout de meme
c'est de quel niveau ?

C'est niveau première /terminale. On a pas besoin d'attendre mardi pour la réponse, tu peux me déclarer vainqueur.

ok je te fait confiance

Moi j'ai compris les 2

moi la seconde j'ai rien capté enfin bon je sé pas en quelle classe vs etres ms moi je suis en seconde alors on peut rien me reprocher n'est-ce pas lol
a part sa javé trouvé presque pareil que la première méthode mé je sé pas du tt si c bon c que tu fé 1+99,2+98,3+97....et 100+0 et sa te fé 51X100 enfin nan la je m'embrouille

Non ta réponse est très bien lord sha, le seul défaut c'est que ta méthode dépend de la parité du nombre d'entiers que tu additionnes.

oui je pensé bien que il y avait un truc comme sa
je suis pas tt a fait con alor lol

On les vois les scientifiques ici.
la récurence sa fait que 2 semaines que je l'ai appris.
mais les suites sa fait 2ans.

moij 'ai rien appris comme sa...